Üstel Dağılım Hayat

İstatistikte verilerin analizini daha kolay yapabilmek için bu verilerin çeşitli dağılımlara uyduğu kabul edilir. Normal dağılım, Poisson dağılımı, Binom dağılımı vb. Üstel dağılım bu dağılımlardan biridir. Bir olay gerçekleşinceye kadar geçen süre üstel dağılımı gösterir. Üstel dağılımı diğer dağılımlardan ayıran önemli bir özellik vardır: Belleksizlik başka bir değişle unutkanlık özelliği.

 

Bu özelliğe göre, bir durum gerçekleşinceye kadar geçen zamanın bir kısmı gerçekleştikten sonra kalan zamanı hesaplamak için gerçekleşmiş olan zamanı kullanamayız. Örnek vermek gerekirse, bir durakta otobüs beklediğimizi varsayalım. Bu otobüsün gelme süresi normal dağılıma göre ortalama 15 dk olsun. Biz otobüsü bekleyeli 5 dk olduysa ortalama 10 dk içinde otobüsün gelmesini bekleriz. Ancak durum normal dağılımda böyleyken, üstel dağılımda böyle değildir. Otobüsün gelme süresi üstel dağılıma göre ortalama 15 dk olsun. Biz otobüsü bekleyeli 5 dk olduysa, otobüsün gelme süresi üstel dağılıma uyduğu için ortalama 10 dk içinde otobüsün gelmesini bekleyemeyiz. Otobüsün gelme süresi, biz bekleyeli 5 dk olmasına rağmen yine 15 dakikadır. İşte buna belleksizlik özelliği denmektedir. (İspatını merak edenler buraya tıklayarak öğrenebilirler.)

 

Hayat da böyledir biraz. Birine aşık oluruz, ayrılırız, acı çekeriz ve bir daha hiç kimseye aşık olmayacağımızı söyleriz. Ama sonra biri çıkar, sanki o acıları çeken biz değilmişiz gibi tekrardan aşık oluruz. Ya da çok sevdiğimiz bir arkadaşımızdan ayrılır veya çok sevdiğimiz bir yakınımızı kaybederiz ve çok üzülür, bu acının hiç geçmeyeceğini düşünürüz ama belli bir zaman sonra o acılar da geçer, günlük yaşantımıza devam ederiz. Bizi yöneten hükümet yanlış politikalar uygular, yolsuzluk yapar, haksızlık yapar. Bu durumdan rahatsız olur, kızar, söylenir, isyan eder, protestolar yaparız. Sonra biraz zaman geçer, seçim zamanı gelir, yine gider o partiye oy veririz.

Aşık olmak, acı çekmek, birilerini desteklemek, sevmek, sövmek kısacası hayatın kendisi belleksizdir, unutkandır.  Hayat tümüyle üstel dağılıma uymaktadır..